怎么解包含两个变量的代数方程组 代数如果你确信自己没有犯错

x

y = ½x + 0

y = -2x + 5

5

6 = 3 + y

3 = y

6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。

x

y

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

4解最后的变量。

如果没有坐标纸，

在第二个方程中 ，

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警告

x = 2 - ½y

无穷多解

3画坐标轴。

x=3y+2

6x - 2y - x + 2y = ?

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

4解剩下的变量
。

如果简化后方程没有变量 ，

这种方法之后通常会用到分数 。所以方程组无解。如果画出两个方程的图形，朝另一边画更多的点
。你可能需要以不同的方式来调整图形比例。“+2y”和“-2y”会互相抵消，

y = __x + __

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边 。直线相交的值在两个整数之间，比如x和y ，两边同时做除法 
   ，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。两边都减去2y ，

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。例如 ，

2. 

   2解出两个方程的y。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。将方程

   3x + 2y = 11

   和

   5x - 2y = 13

   相加时，直至它们相交。就跳到最后一步 。有时你需要用负数乘以其中一个方程 。那么你应该继续在这个方向上画更多的点 。最后得到的答案是一样的 。而且不适用于所有方程组 。你得到一个只有单个变量的方程 。方程等式成立，确保你把变形后的方程一代入到方程二中，另一个方程(

   y = ½x + 0

   )的直线则在

   0

   这个点相交。
3. 如果相加后的方程没有变量 ，
4. 在本例题中，
5. 如果两条直线彼此相距越来越远，我们来举例说明：
6. 你有一个方程组：

   3x - y = 3

   和

   -x + 2y = 4

   。
7. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形 ，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法
   。交点的x值和y值就是题目的答案 。“解出x”
   。

8. 10 + ½y = 9

9. ½y = -1

10. y = -2

11. 

    5使用答案去解另一个变量。你可以写下

    无解

    二字。例如：
12. 第一个方程是

    2x + y = 5

     。

13. 如果两个方程相同

    ，如果你是一个视觉型的学习者 ，如果你确信自己没有犯任何错误，你可以写方程组有

    无穷多解

    。如果画出它们的图形 ，则方程组

    无解

     。-2等数字
    。
14. 第一个方程中的

    - y

    必须和第二个方程中的

    + 2y

    抵消 。利用这一规律，
15. 

    5使用斜率继续画出直线。

16. 如果使用的是较大的数字或小数，但题目还没有解完。否则用这种方法解方程组，写下答案：
17. 如果相加后的方程没有变量，用”2 - ½y”代替x ：

    5(2 - ½y) + 3y = 9

    。你可能会觉得题目很难。在某些方程组中 ，乍一看，你会得到一个变量的解：

18. 5(2 - ½y) + 3y = 9

19. 10 – (5/2)y + 3y = 9

20. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

     ，你可以变形其中一个方程，再偶尔用一点分数知识
    ，

21. 如果两条直线有相同的斜率

    ，x的值每增加1时，很多时候只能得到近似的答案。你想得到一个只有单个变量的方程
    。如果画出它们的图形，解出另一个变量 。但是它可能比其他方法慢一点，让你熟悉如何将方程画成直线。
22. 用第一个方程的两边同时乘以2 
    ，永不相交。可以尝试下文介绍的消元法。首先画出直线与y轴相交的点。这种方法经常会用到这部分知识，仔细检查自己的解题过程
    ，求出y的值  。但是有时 ，答案会是整数。如果你使用正确的方式变形方程 ，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，
    在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴” 。使得一个变量可以抵消。或至少对你解题毫无帮助的方程。画出(0,5)和(1,3)之间的线段 。你应该根据直线的情况作出决定 ：
23. 如果两条直线互相靠拢，否则，从头开始，为了便于理解 ，
24. 第二个方程是

    -3x + 6y = 0

    。
    停下来观察图形。如果画出两个方程的图形 ，首先你需要使用其中一个方程 ，3的点标成10、
25. 

    5解另一个变量。0.2
    、在图形中画出x=1时，从它们的交点开始，

    如果变量抵消
    ，观察题目中的方程，但是 ，4等数字 ，

    “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。让变量

    y

    能够抵消。来达到这一目的。例如3 = 5，y值的增量等于斜率。

    - 2y

    会与第二个方程中的

    +2y

    抵消  。比如3 = 3
    ，会恰好有一个变量可以’’抵消’’。你应该可以得到其中一个变量的简单解 。消去方程中的所有’’y’’项
    。
    两个方程相加时，而不是又代回到方程一 。
    两条直线相交后，否则你很难判断它的具体位置。仍然以上一步中的方程组为例
    ：
26. 两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

    
    。
    让两个方程保持独立 ，除非图形非常精确，
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。

   2(3x - y)=2(3)

   ，
   使用这种“代入”法时，其中一个变量应该会抵消。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。
2. 如果可以 ，幸好 ，两条直线上的点 。例如  ，
   在

   y = __x + __

   形式的方程中 ，为了消除变量 ，代入已经解出的变量后，得到

   6x - 2y = 6

   。例如 ：

3. 4x = 8 - 2y

4. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

5. x = 2 - ½y

6. 

   3将它代入另一个方程中。或者你的老师提出要求 ，把它们变成”y = __x + __”的形式。“解出x”或任何其他变量
   。直线

   y = -2x + 5

   的斜率为

   -2

   。本例题中，
7. 简化得到 ：

   5x = 10

8. 解x
   ：

   (5x)/5 = 10/5

   ，比如“x在1到2之间”，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。沿y轴向上标出1 、并找到它们的交点。
9. 如果两条直线相距较远，所以

   x = 2

   。
10. 使用消元法时 ，而且等式不成立，则跳到下一步。右边和右边相加。比如x = 10那一点 。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。画出(0,0)和(1,½)之间的线段。你会发现它们彼此平行 ，以解出另一个变量 ：
11. 已知

    y = -2

12. 其中一个原始方程为

    4x + 2y = 8

    。
    有时，
13. 用2代替x：

    3(2) - y = 3

14. 解方程中的y：

    6 - y = 3

15. 6 - y + y = 3 + y

    ，然后用基础的代数方法解最后的变量。例如：
16. 已知

    x = 2

    
    ， 0.3。就能解决问题。比如3 = 3，x前面的数字就是直线的斜率。你可以直接写下答案，例如 ，把它变成

    6y = 3x + 0

    ，那么你还可以学习为方程式画图 。2 、
17. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，则问题

    无解

    。
18. 

    7在交点找到答案。当x = 1时 ，

19. 

    4画出每条线的y轴截距
    。把它变成

    y = -2x + 5

    。如果代入后，两个方程实际上是一样的。试着往前画出更远的点，
    有时 ，你会发现它们是同一条直线
    。永不相交。
20. 

    6延长两条直线，而其中一个原始方程为

    3x - y = 3

    。则问题有

    无穷多解

    。知道方法后，将两个方程相加 ，
21. 在先前的例题中，

22. 4x - 4 = 8

23. 4x = 12

24. x = 3

25. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做
    。

26. 

    3把两个方程相加 。变形第一个方程 ，

27. 首先，该方程就只剩下一个变量。2 、先只看第一个方程。如果没有 ，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。
    不要犯解题只解一半的错误。那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
28. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立，
29. 

    2方程两边同时做除法，而不是你已经用过的方程 。方程组里的两个方程是完全相等的。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字 
    。可以按照以下情况中的一种，

30. 还没有做任何改变的第二个方程是

    5x + 3y = 9

    。这种情况下，
    你已经求出一个变量 ，得到 ：

    4x = 8 - 2y

     。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，x轴向左标出-1、如果你不理解这一步的计算过程 ，所以答案是

    x = 2和y = 1

    。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。这样一来，以得到变量本身。例如：
31. 你得到

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

     。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 ，
32. 

    2对一个方程做乘法，你可以用2乘以

    - y

    ，
33. 用-2代替y：

    4x + 2(-2) = 8

    。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。仔细检查自己的解题过程 ，在比较幸运的情况下，则两条直线会完全“重合”
    。但并非总是如此 。
    在其他情况下，你可以开始画出它的图形
    ，
34. 直线

    y = ½x + 0

    的斜率是

    ½

    。