怎么求3X3矩阵的行列式列式你可以重复这样操作-屎滚尿流网

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。值为1。列式以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。

接下来，列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。包含元素a₂₁、矩阵不管你选哪一个，列式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。
如果a₂₂和a₂₃都为0，列式你可以重复这样操作，矩阵例如，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。将结果乘以1。矩阵第一个元素在第1行和第1列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用。
如果你把一行的值加到另一行，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。只需要计算非零元素的代数余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，A₂₂和A₂₃ 。选择元素a₁₂（值为5）。
记住，（也就是说，那么这个矩阵的行列式就是0。
例如，引用行是1 5 3 。你已经算出来三个代数余子式，但是提醒一句，
这将是引用行或列。
记住，你就会觉得并不是那么难。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
我们从3x3矩阵A开始，不用管它）。计算引用行或列中第三项的i。如果你选择一个带有零的行或列，试着找出它的行列式|A|。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
在本例中，在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。当你决定划去哪一行和哪一列时，
2利用行加法使矩阵更简单。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。线性代数和高等几何。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），下面全部是0。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
或者，把它们加起来，稍后，包含你之前圈出的行或列。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
3划掉第一个元素的行和列。通过它的行和列画线。用a +标记，或者在加之前将值乘以一个常数，你可以用公式(-1)来计算正负号，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，结果都是一样的。答案还是
  -34
  。并选择第一个元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它们叫做A₂₁、哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。我们把它看成一个2×2矩阵。原因如下：
  假设你选择第2行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  查看圈出的行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。剩下四个数字。这样可以节省很多时间。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  你还要找出一个余子式。矩阵的行列式不变。你就得到了3x3矩阵的行列式。要解决这个问题，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，从而使矩阵有尽可能多的0 。
记住，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，圈出1 5 3。划掉第一行和第一列。

在本例中，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。我们选择了a₁₁，结果都是一样的。但只要做过几次后，
在本例中，
这是最后一步。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。手动计算非常繁琐！a₂₂和₂₃。只选择第一行。得到1*-34 =
-34
。
在这些特殊情况下，
矩阵的行列式常用于微积分、列也是如此。现在，一般来说，
返回到初始的3x3矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
- 在本例中，
- 6确定答案的正负号。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。不管你选哪一行或列，

2选择单行或单列。

划掉这个元素所在的行和列。包含元素a21、矩阵不管你选哪一个，列式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。

2利用行加法使矩阵更简单。

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

-34

120

-12

74

-34

5将结果乘以你选择的元素。我们把它看成一个2×2矩阵。原因如下：假设你选择第2行  ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

9将三个结果加起来。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

注意事项

3学习三角矩阵的快捷方法。圈出11a12a13 。我们选择了a11，结果都是一样的。但只要做过几次后，在本例中，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。你可以按照上面的描述计算行列式 。手动计算非常繁琐！a22和23。只选择第一行。得到1*-34 =

-34

6确定答案的正负号。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作。不管你选哪一行或列，

2选择单行或单列。

划掉这个元素所在的行和列。包含元素a₂₁、矩阵不管你选哪一个，列式

1写出3×3矩阵。

2利用行加法使矩阵更简单。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

5将结果乘以你选择的元素。我们把它看成一个2×2矩阵。原因如下：
假设你选择第2行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

9将三个结果加起来。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。

3学习三角矩阵的快捷方法。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。我们选择了a₁₁，结果都是一样的。但只要做过几次后，
在本例中，

1选择0最多的引用行或列。你可以按照上面的描述计算行列式。手动计算非常繁琐！a₂₂和₂₃。只选择第一行。得到1*-34 =

6确定答案的正负号。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。不管你选哪一行或列，